Ο Γιώργος Θυμής γεννήθηκε στη Θεσσαλονίκη το 1924. Σπούδασε πιάνο στο Κρατικό Ωδείο Θεσσαλονίκης με τον Λώρη Μαργαρίτη και τον Αθανάσιο Κοντό και αποφοίτησε λαμβάνοντας Δίπλωμα πιάνου με Α’ βραβείο για την ερμηνεία του. Συνέχισε τις σπουδές του με υποτροφία της Εταιρείας Μακεδονικών Σπουδών στη Μουσική Ακαδημία της Βιέννης. Αργότερα, μελέτησε Ανώτερα Θεωρητικά και Σύνθεση με τον Σόλωνα Μιχαηλίδη και διεύθυνση ορχήστρας στη Μοτσάρτειο Ακαδημία του Σάλτσμπουργκ, από όπου το 1962 έλαβε το δίπλωμα του αρχιμουσικού.

Ήδη από το 1954, διορίστηκε καθηγητής πιάνου στο Κρατικό Ωδείο Θεσσαλονίκης, όπου δίδαξε για σχεδόν τέσσερις δεκαετίες, ως το 1991, ενώ δίδαξε επίσης πιάνο στη Διεθνή Θερινή Ακαδημία Μοτσαρτέουμ του Σάλτσμπουργκ από το 1957 εώς το 1972. Το 1962 έγινε αρχιμουσικός της Κρατικής Ορχήστρας Θεσσαλονίκης και το 1971 γενικός διευθυντής της ως το 1982, οπότε και αποχώρησε.

Διηύθυνε στις ΗΠΑ, στη Ρουμανία, στην πρώην Γιουγκοσλαβία, στην Αυστρία, στην Πορτογαλία, στο Ισραήλ, στη Βουλγαρία, στη Γερμανία, στη Βενεζουέλα, στην Πολωνία, στη Ν. Κορέα, στις Φιλιππίνες, στην πρώην Σοβιετική Ενωση, στην Ελβετία, στην Ιαπωνία, στην Ιταλία, στη Γαλλία, στην πρώην Τσεχοσλοβακία και στην Ουγγαρία. Στην Ελλάδα διηύθυνε επί σειρά ετών την Κρατική Ορχήστρα Αθηνών, τη Συμφωνική Ορχήστρα της ΕΡΤ, καθώς και τη Συμφωνική του Δήμου Θεσσαλονίκης.

Σημαντική συνεισφορά στον μουσικό πολιτισμό της Θεσσαλονίκης  υπήρξε η ίδρυση του σχήματος μουσικής δωματίου «Τρίο Θεσσαλονίκης», μαζί με τον Κοσμά Γαλιλαία και τον Μανώλη Καζαμπάκα, ενώ τα λιγοστά έργα που συνέθεσε ξεχωρίζουν για την ελληνικότητα και την πρωτοτυπία των μουσικών τους ιδεών.

Ο Γιώργος Θυμής υπήρξε μία μουσική προσωπικότητα καταλυτική για τη μουσική ζωή της πόλης της Θεσσαλονίκης, αφού κατά τη διάρκεια του δεύτερου μισού του εικοστού αιώνα συνεισέφερε με μία πλούσια και αδιάλειπτη διδακτική και συναυλιακή δράση στη μουσική ζωή του τόπου.

Η παρακαταθήκη του είναι ο Διεθνής Διαγωνισμός Πιάνου «Γιώργος Θυμής», ο οποίος λαμβάνει χώρα κάθε δύο χρόνια στην πόλη της Θεσσαλονίκης και θεωρείται από τους κορυφαίους θεσμούς στο είδος του σε παγκόσμιο επίπεδο.